五子棋的数学思考（转自百度）

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#1 五子棋的数学思考（转自百度） 作者：裁决殿雪月 发表时间：2010-6-2 21:43:58

可能很少有人注意到，五子连珠游戏其中包含着一个极为深刻的数学问题。为什么不是四子连珠，或者是六子连珠？你可能会说，四子连珠，那就太容易啦，下几步就胜了。而六子连珠呢，则太难了，谁也别想连成。这就说明，五子连珠极可能是一个最佳攻守平衡值，一个达成连珠的最大值。增一子、减一子都会打破这个平衡。四子连珠太易，攻方处于绝对优势；而六子连珠太难，守方处于绝对优势。而游戏规则必须是让游戏双方处于平等的位置才可能进行，否则游戏就不成其为游戏。要想黑白棋连珠成为一种符合游戏规则的智力游戏，五子连珠无疑是一个最佳方案。中华民族的祖先在发明五子连珠的过程中，猜想肯定也不是一蹴而就，而是极可能经历了四子连珠、六子连珠的尝试过程，最后才确定为五子连珠，并流行开来。
　　这个问题，被当代科普作家傅小松称之为五子连珠问题，又称五子连珠猜想。其准确表述是：
　　在以横线、竖线互相交叉（一般各为15条）的方形平面（棋盘）中，黑白两种“点’(棋子)先后沿横线、竖线排列（行棋），在平面（棋盘）横线、竖线、斜线（无实线连接）上形成连续的同色“点”（棋子），五个“点”（棋子）为可能达成连珠的最大值。
五子连珠是黑白棋连珠的一个最佳方案，这在实际中早已不会有人怀疑。并且，五子连珠已经存在并发展了几千年，成为了一种趣味性强，同时技巧比较复杂、竞争激烈的棋类游戏，与围棋、国际象棋、中国象棋的巧妙性、复杂性也有一拼。这似乎足以证明五子连珠的最佳性。但从科学真理的角度看，一万次实践的证明也不能代替逻辑和数学上的证明。要确定五子连珠是黑白棋连珠的一个最佳方案，五子连珠是一个最佳值、最大值，必须进行数学上的证明。
　　“五子连珠问题”的证明可能非常复杂，这是因为，第一，它不是一个静态的问题，而是一个动态的问题。棋盘是一个静态的二维平面，但行棋博弈是一个的动态的过程。第二，这不是一个线性和确定性问题的，而是一个非线性和模糊性问题。所谓“五子连珠”的最佳值，是在千变万化的攻与防中达到的一种默契。因此，要解决“五子连珠猜想”，可能要运用到博弈论、模糊数学等工具。