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一个随机的转盘，上面有0-100的刻度。每人可以转一或两次，如果转两次，相加结果超过100就暴掉。成绩100之内越高的人获胜。

请问，后出有利否，有利多少。求概率。如果安排两人，三人，四人至十人。

［此帖子已被 淡红的秋樱 在 2010-6-10 23:46:38 编辑过］

引用：

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原文由 屏蔽 发表于 2010-6-11 1:21:24 :

题目不完善，因为先转方如何根据第一个刻度选择是否转第二次不是一个概率问题，而是一个性格问题。

我首先做理性假设：先转方第一次转到0～50时，则转第二次；否则不转。

后转方获胜的概率为56242325/104060401，或者54%左右，再考虑到平局的情况，后转方有利超过8%。

人数更多时计算比较复杂，我懒得算了。定性来说，所有人的获胜概率总会趋向平均，同时最后一个人的获胜概率总是最高的，因为他获得了更多的信息来决定自己的选择。

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术语上说，这个好像是条件概率的问题：先转方需要考虑多种条件下的概率，后转方只需考虑既定条件下的概率

［ 淡红的秋樱 于 2010-6-12 9:54:18 时花20金币送鲜花一朵］

中央台 《购物街》 高博 幸运大转轮

游戏就是这么玩的，我没有遗漏任何条件啊。只是把问题改成了求概率而已。

恩，问题还是比较复杂的，我暂时只考虑了两个人的情形，分别记为先手和后手。

完全按照电视的规则：

1.数值为5到100，都是5的倍数，共20个 （可简化为1到20）

2.当后手第一次转出的值与先手的值相同时，后手可选择重比（各转一次决胜负）或冒风险继续转第二次。

结果如下：

依赖于先手方的策略，假设先手方如果第一次转出的小于等于k，则不再转第二次

那么可以得到先手败的概率如下：

失败概率                         k

0.643721875000000                1
0.627150000000000                
0.611187500000000                3
0.596125000000000               
0.582265625000000                5
0.569925000000000
0.559431250000000                7
0.551125000000000
0.545359375000000                9
0.542500000000000
0.542859375000000                11
0.546759375000000
0.554596875000000                13
0.566781250000000
0.583734375000000                15
0.605890625000000
0.633696875000000                17
0.667612500000000
0.708109375000000                19
0.755671875000000

可以看出，先手方的最优策略应该是k=10

即，当第一次转出的小于等于10（对应于游戏中的50）则再转一次，否则放弃第二次的机会。

在先手的最优策略下，败的概率0.542500000000000，略大于50%，与直观符合，经100000次的计算机模拟显示，先手负的概率也与上面的理论值也符合。

［ 淡红的秋樱 于 2010-6-12 9:54:27 时花20金币送鲜花一朵］