奇异视角下的五子棋（1）
#1 奇异视角下的五子棋（1） 作者：花落无痕 发表时间：2011-7-17 11:03:47
似乎五子棋流行一种思想，认为黑棋优势是因为黑多了一个子，且优势会随着子数增多而不断削弱。但我们知道 26 种开局都符合该思想的要求，但 26 开局的优势变化却很难说符合该思想的结论。当然，几乎人人都可以找到理由为该思想进行辩护，诸如 a 黑必胜故无优势削弱，黑 1 、 3 子距离太远形成弃子，棋子间搭配关系，人为行棋失误等，而且这些理由基本都是正确的。
几年前我也曾思考过这个问题，但不大接受这些理由，因为我认为这些理由不利于科学全面地认识问题，这里就不做太多的专业说明。然而，黑棋确确实实多了个棋子，若少了这个子黑棋也确实优势不起来，思考陷入困境。
直到有一天， sosei 大师讲课时说道：五子棋就是玩连接的。我突然豁然开朗，虽然我们嘴上称下棋下棋，但实际在棋盘上起最直接作用的是棋子带来的绑定着的 4 条线（连接），而不是棋子本身。
由于受到
sosei
思想启发，我尝试换种方式来表述五子棋（为了避免禁手表述困难，这里指无禁五子棋）：在
15*15
棋盘，双方轮流
“
走
”
以某点为中心的
4
条长度
#2 Re:奇异视角下的五子棋（1） 作者：花落无痕 发表时间：2011-7-17 11:05:45
PS
：绑定情况下
4
条线方向位置固定如图
1
；解除绑定位置任意但方向固定如图
2
；在此假定下，白可以轻松跟着黑，形成绝对防御；黑甚至要连续
3
格线
3
次重叠都不行（无法
3
连）；在假设
2
下，第
1
回随意摆
4
条线，之后无论如何防御，之后将
4
条线集中一线即可连续
5
格线
5
次重叠
I
，其他
4
线分别由青，浅蓝，深蓝，紫色表示。
虽然假设荒谬，但实验结果却大大出乎我的意料，从未被关注过
“
绑定
”
规定居然对整个五子棋起到如此巨大的影响。之后不得不反思，为什么不改变其他规则单单取消
“
绑定
”
会造成如此巨大影响？不难发现，在取消
“
绑定
”
下的每一条线都将被完全利用，即每回合的利用率都达到
#3 Re:奇异视角下的五子棋（1） 作者：dyccj 发表时间：2011-8-19 13:38:17
