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    首先先说说什么是行棋权和交换权.

    行棋权,即走棋的权利.交换权,即把对方的行棋权变为自己的行棋权的权利.

    下面具体分析行棋权和交换权对平衡性和公平性有何影响.

     当交换无限延续下去时,实际的交换机率必定是1/2.这取决于对手走的棋是否对自己交换后有利,有利当然有必要选择交换.但实际上由于是无限次的交换,即使交换过来,如果自己走的棋对暂时的自己有利,那么对方还是会选择交换的,所以实际上根本不存在这样的交换.如果真的要交换到分出胜负,那直接在对手最后一步取胜时交换好了,前面的都不交换了.所以无限次的交换是不可能用于实际的对弈的.

    那有限的次数交换呢?在人们内心肯定有一个多与少的尺度.一手下1子,然后有限的交换对对局时间是一种浪费.因为变数太少,至少前两手(子)不用交换.在有限的交换规则里,最重要的其实是最后一次交换,如果走的对自己有利拉,那对手必然交换!所以如果最后一次交换前行棋权在自己手里,必然会走平衡的点,或自己有研究的弱点.这是棋手面对最后一次行棋权和交换权的心理.那么制定交换规则时,必然要让棋手最大限度的没有可能在事先对对局的变化有研究的可能性.

    无限次数的交换实际上在取胜的最后一次交换就可以了,这种无数次交换实际是没有意义的.除非再有其他限制,比如在连续取胜的开始即为交换的结束等.基于无实际价值,对无限次交换不再讨论.

   下面看有限的交换.假如规定黑棋的前三手白可以交换,实际在前两手只下三个子,白可以在最后一次决定是否交换,而考虑到黑可能在事先通过研究走出看起来比较弱的局,所以白的交换可能性很大.但另一方面由于白对黑的前三子布局不熟,而且从表面看棋局对白是有利的,所以又减小了交换的可能性,这实际对白是不公平的.所以制定规则时要摒弃这种一手下一个子的有限次数的交换.

    第一手下三个子,第二手下两个子,第三手下一个子....可以看出,盘面上至少有三个子的情况下,人交换的可能性才会增大,是否交换取决于对手的布局和最后一次交换权行使时的盘面判断.由于盘面的子的不断增多,变化增多,如果一味的不交换,对手很可能设置一个圈套.所以倒数第二次的交换机率会很大,但考虑到这样最后一次交换权可能白白让给对手,所以在倒数第三次交换的机率就大大增加,甚至是必然.那前面的交换就会废弃,没有作用.基于这点,交换权不宜多余三次.

  另外,第一手棋不宜少于3个子,这样才可以使交换权被有效利用.但又不能太多,只要可以使交换权可以有效利用,最终达到平衡就可以了.所以第一手三个子是最优方案.所以这个前提可以确定,白最多有三次交换的机会.由于还有两次交换机会(即第一次不交换),所以很可能白会让黑继续有行棋权,从而在最后一次时综合判断盘面来决定是否交换.但担心行棋权都被一个人占有,会被设计圈套,所以第二次白很可能会选择交换,并且走出比较优的局.此时如果对手交换,则还有一次换回来的机会,如果对手不交换,下面就必须使局面平衡或走自己熟的局,但由于是接别人的棋,所以走熟局的可能是很小的,所以只能走平衡的局面.这样看来,第二次白的交换是必然的.此时由于黑走出了比较优的开局来吸引白交换,实际是想获得交换权,把压力还给对方,让对方去走出那比较难走的平衡出来,如果对方走不出平衡,或优或劣,自己便有主动权!

   下面看一种新规则:9子三次交换规则

   其他条件的限制:随意落子;前三手每次下3子;前三手可以交换;19*19的盘,无禁手 

   在以上条件同时成立的前提下,下面看看怎么从行棋权和交换权的关系来分析下棋者的心理变化.

  由于只有三次交换机会,且有一种心理现象:对方都想争夺最后一次的交换权.因为只要有了最后一次交换权,就可以灵活掌握在最后一次对手行棋结束后的换与不换,你要是走的平衡或者弱,我很可能不换;倘若你的棋走的优,那我就换.所以为了避免这种情况发生,在行使第二次行棋权的时候,棋者面对平衡'弱'强'三种选择时还要和前三子联系起来,前三子如果自己曾研究过,当然会选择自己熟悉的走法,无论强弱或平衡都好,自己起码首先在心理上是占有优势的,就是因为对棋局的熟悉.但实际上这种机率是很小的,因为是随意落子,而且是在19*19的盘上,变化之多,可想而知.所以这时的最优策略就是走平衡,但这种平衡是在对手落的三个子的基础上的,需要思考,需要时间.那么为什么第一次的假后手要交换呢,道理很简单:第一手走3个子,已经有了必要的变化,如果再接着让对手连续下子,就是6个子有一个人下了,这六个子的变化可以说很多了,如果对手设下陷阱也是轻松的事,所以第一次交换权被行使几乎是必然.(当然也不排除例外).

    在行使第二次行棋权的时候,如果想尽力得到第三次交换权,有可能出现走优势局的可能,这样让对手交