爱五子棋网档案馆

蒙大家关注，小文《论单禁是平衡稳定性相对最差的模式》，回帖竟然已达14页，点击数近4000，真是意想不到的事情。
然我发表此文，主要是为了讨论各个模式（诸如无禁手的五子棋、单禁的连珠、双禁连珠、双禁不许抓的连珠）下的平衡稳定性，以及表现出的复杂度和内涵。
今天草草看了一下，遗憾的是，与此原话题相关者甚少，尤其是某些大师们的精彩表演与行为艺术。
好在花花开了一个跑题帖，一应与题无关的话题，将在那里回复（ShowPost.asp?ThreadID=4373）。

另外，最近时间有限，所以回帖速度也比较慢，大概一周一次，或半周一次。看回帖里，有个人似乎竟然等急了……，呵呵。
下周可能要加班了，更不知什么时候能抽空来看望诸位，只好这一次多写一点，显得长了一点。只好盼大家能慢慢看，耐心少一些的棋友，愿意的话，可以一天看一点，就当我是分几天回的，呵呵。

限于篇幅，所以这个帖只对与原题有关、比较能误导人的几个主要观点进行回复，此外还要再提出一些新的论点。顺便开个主帖，也好把对此帖有兴趣的观众，从冗长又跑题的回帖楼层间拉出来。

行文之前，可能要作一点小小的说明。鉴于本人的观点，恐怕又要对大师们的《有》文多有不敬之辞，尤其对单方禁手怕要大加非议之辞。
然这只是针对单禁，并非针对有禁。有禁从单禁改到双禁或双禁不许抓，或其它对等模式，其实恰恰是有禁的一个质的进步才对。
虽然我个人已经不是那么喜欢有禁了，但仍可以为其推崇更好的模式——任何人都有权这么作，不是吗？关于这一点，将在最后再作一些解释。

另外，本文比较关注各个模式的特点和合理性，以及一些发展趋势。但绝不意味着，玩家不该喜欢那些不够合理的模式。
喜欢是一种绝对权力，可以不管模式本身的好坏。但本文亦希望更清楚地讨论这些模式的特点，让玩家明明白白地喜欢。

关于用软件拆解攻杀局面的另一半
------------------------------
吴大师自称用终结者拆棋，同样的局面，单禁模式比无禁模式就更难杀一些，以此得出单禁更复杂的结论。（当然，恕我猜测，吴大师大概只拆解一些中央开局变化，而中央变化通常总是分支相对较少的），乍一听，蛮有道理，有了禁手，黑当然更难杀嘛。从而得出……的结论。
但是打住，细想之下，就恕我愚钝，无论如何理解不了了：
如果吴大师拆解的是黑棋，当黑棋拿到先手并攻杀时，由于单禁下黑的攻击手段减少，少数局面成杀的手数更多，这是完全可以理解的；但单禁下的白棋呢？白棋的攻击手段比无禁模式的黑棋还多很多。那么单禁下当白棋拿到先手并攻杀时，相比之下岂不是大大简单了？而且吴大师自称无禁模式下的进攻，在软件面前是很简单的。那以此类推，单禁下白棋的进攻，就非常非常简单了。

所以我就十分不解了：难道吴大师使用软件拆棋，只拆解黑棋的攻杀局面，不拆解白棋的攻杀局面？
如果吴大师只根据单禁下黑棋的攻杀，就据此断定无禁模式比较简单的话；那按这样的标准，我能否根据另一半，只根据单禁下白棋的攻杀，就断定单禁模式更加简单呢？

这样有严重漏洞的帖子都可以加威望，版主真是用心良苦……，不过这样的小动作，对明白人来说就不免可笑。

说来说去，话题又绕了回来。大师们在其论文中，试图把单禁说成是“攻击输出”较小、“平衡稳定性”更强的一种模式。而当时所使用的理由，仍就是单禁下黑棋的攻击性要弱一些。
但是，作为论文，就不免漏掉了一大块：单禁下白棋的攻击输出有多大呢？以及白棋攻击输出增强后带来的效果呢？大师们基本没提……
好吧，诺大一块，我们假设大师们只是不慎漏掉，而非故意避开。但问题仍摆在那里的，即使按大师们的逻辑：
双禁下的攻击输出是极大的（“几乎可以把它理解成掷硬币……谁拿到先手，谁必胜”）；无禁下的攻击输出又是极大的（“拿终结者拆无禁赢起来是很轻松的”）。那么单禁下的白棋，其攻击性就是双禁+无禁，若按大师的逻辑推理，其攻击性就强得无以复加了。

若以此论，单禁下，黑棋必须整盘都拿着先手，千万别让白棋拿到先手，否则黑棋就必败了。可这样的模式，平衡稳定性怎么可能强呢？
最起码，按大师们的逻辑，单禁下的后半盘是没有平衡稳定性可言的。一个只有半盘平衡稳定可言的模式，又有什么科学性可言呢？

所以，既然大师们意识到了“白先手优势被加强”，那么还请大师们把漏掉的论述补上，告诉大家为什么“白先手优势被加强”的单禁，其“攻击输出”和“平衡稳定性”为什么比无禁、双禁不许抓、以及其它诸多禁手模式要弱呢？

是开局黑优带来禁手，还是单方禁手带来前半盘黑优？
------------------------------------------
这个问题，其实原本很清晰的。但现在的情况看起来，很多人在误解着这件事，所以不妨特别澄清一下。
看了一些回帖，似乎是我弄错了，大师们还是承认没有禁手，靠着交换就能平衡的。并且，大师们还承认，单禁就是“前半盘黑优、后半盘白优”的。
看来，社会在进步嘛，这里也向愿意承认事实的大师们表达我的歉意。
大师们曾说（当然，在有交换的前提下）
1，在无禁下，黑白开局拿到先手的机会均等。
2，在有禁下，黑开局一定拿到先手，但黑先手优势被削弱，白先手优势被加强。

我想，很多人所疑惑的应该是：开局黑优，开局平衡，有没有单方禁手，“前半盘黑优、后半盘白优”，这几者之间的关系是什么呢？
其实说起来，总共只有两种情况。当然，以下讨论的所有情况，都是在自由规则之下。

我们先来第一种情况：
在五子棋（无禁）模式下，既然没有禁手也能平衡——平衡的东西，自然不能说黑一定有先手，更不能说黑有先行之利。大师们也说了，黑白在开局的时候拿到先手的机会均等嘛。
因此，若只从平衡的角度说，没有黑棋的先行之利，自然不是非禁手不可了。那么，这里需要澄清的则是：并不是因为开局黑优，所以带来禁手设置。
请注意，在五子棋（无禁）模式下，是没有禁手的，理论上说，也没有前半盘黑优的必然性（即没有所谓的黑棋先行之利）。
请注意，无禁手和开局平衡（没有开局黑优），这两种情况是配对组合出现的。
顺便说一句，连珠（双禁）、连珠（双禁不许抓），还有其它双方手段对等的模式，也都会出现这种特征。
而在这种特征下，也不会前半盘黑优、后半盘白优的情况，而会表现出半盘平衡的特征，因为，攻防手段对等，使双方在任何阶段机会都是对等的。

有些误解的棋友想来会问了：那单方禁手和开局黑优是怎么回事呢？这就是下一步要解释的地方。那再来看第二种情况：
单方禁手和开局黑优，也是配对组合出现的。即：理论上，在单方禁手下，必然开局黑优。（也就是大师们所说的，在单禁下，黑开局一定拿到先手，俗称黑棋先行之利）
有些棋友可能颇有点糊涂了：前面已经说了，没有禁手只靠交换就能平衡。这里怎么又说开局必然黑优了呢？呵呵，不急，咱们慢慢分析。这恰恰是单禁的特征，是单禁连珠和五子棋（无禁）的最大区别。

这是因为，既然是单方禁手，那么白棋的攻击手段就比黑棋要多一些。如果处于一个完全平衡均势、拿到先手机会对等的局面，可以想像，必然是白棋更好下一些的。所以，若开局完全平衡，傻子才愿意选黑。
因此，开局（定型）方就会在开局阶段，最终给黑棋附加若干的局面上的优势，以弥补黑棋攻击手段的不足。这样一来，就注定了“黑开局一定拿到先手”，也注定了“前半盘黑优”。而随时对局的推移，如果黑棋没在前半盘取胜（或攻到满盘）的话，黑棋开局时被附加的优势，也在一点一点消磨。越到后半盘，白棋多一些攻击手段的优势就会逐渐发挥出来。
——所以，如果针对单禁的比赛去统计的话，无论如何都会是前半盘黑胜率高、后半盘白胜率高。因为，它们的攻防手段是不一致的，白棋比黑棋多。

那么，这里需要澄清的则是：恰恰是因为单方面限制黑棋的禁手，造就了黑棋前半盘的优势。
请注意：无禁（或其它对等模式）模式下，是没有开局阶段必然黑优一说的；而单禁下，则是开局阶段必须黑优的。
请注意：恰恰是单方限黑禁手，造成开局阶段黑优，因为，这是对黑棋攻击手段少于白棋的一种补偿。
（其实说得再通俗一点，假设在自由规则下单方限制白棋禁手的话，那么也会造成“前半盘白优、后半盘黑优”的特征）

总结地说，请注意：
是单方禁手造就了前半盘黑优；而不是前半盘黑优使得非有禁手不可。
单方禁手的前半盘所以黑优，其实是人为刻意附加上而形成的。

单禁下的黑棋，“攻击输出”就小、“平衡稳定性”就强吗？
-----------------------------------------------------
听起来，这是顺理成章的。黑棋被限制了33、44、长连，攻击手段少了嘛。
可细一想，就会发现这里面漏掉了什么——哦，不对啊，平衡稳定度不只和模式（有没有禁手）有关，好象还和具体局面有关啊。
咱们不妨来看两个例子，一看就明白了，为了也方便单禁的玩家，咱们暂假设都有两打、开局也在天元：
单禁模式下的浦月，和无禁模式下的长星。两者对比，哪个局面平衡稳定度更高一些呢？
显然是后者。无禁下的长星，是黑胜还是白胜，我就不知道了，麻烦吴大师来终结一下……。但无论是黑胜还是白胜，都肯定比浦月的黑胜复杂多了。如果是平衡，就更不用说了……。
是的，单禁下的浦月，黑棋的攻击手段要少一些。但是，相对无禁下的长星，单禁下的浦月有平衡稳定性可言吗？明显没有。这又是为什么呢？

这样一想，我们就很容易把漏掉的逻辑补上了：
既然平衡稳定度和“攻击输出”有关，而“攻击输出”可不只取决于攻击手段，还取决当前局面。像浦月这么大的优势，虽然单禁下黑棋攻击手段变少了，但局面的优势却又补充了更多的“攻击输出”总量，于是，“攻击输出”总量反而变大了，平衡稳定度总体上反而变小了。
通俗地说，局面的优势，可以补充“攻击输出”的总量，进而降低平衡稳定度。——麻烦各位看官记一下这个结论，因为我们下面马上要用到了。

许多看官可能会说了，道理是有一定道理，但和单禁有什么必然联系呢？——有很大的关系，那是因为，单禁是半盘不平衡的。
大师们也承认了，单禁，是前半盘黑优，而后半盘白优的。（不但承认，而且觉得这简直是废话——戴大师说了，这还用你说。）
前面说了，与无禁模式相比，单禁，是人为刻意地给黑棋在开局时附加以若干的优势，并使得前半盘优势——这没办法，谁让单禁的白棋攻击手段多很多呢，若非如此，谁愿意拿黑？
说到这里，聪明的看官们一定明白过来了：与无禁相比，单禁确实减少了黑棋的攻击手段；但同时，与无禁相比，又给黑在前半盘增加了若干局面上的优势。——前面说过了，局面的优势，是可以补充“攻击输出”总量的。

所以，“攻击输出”总量降低了吗？明显没有。因为，单禁下前半盘黑优了。
那么，单方禁手的前半盘，平衡稳定性增强了吗？恐怕也没有，至少没有因为禁手这个原因增强。因为，黑棋“攻击输出”总量，并没有降低。

这样看来，单禁之下，前半盘的平衡稳定性没有增强；而后半盘却因为白棋“攻击输出”过大，而更过于“简单”，更容易被“终结”。那么，单禁这个模式的科学性究竟在哪里呢？

按大师们的逻辑，恰恰，单禁下，棋盘越大，平衡稳定性越差
------------------------------------------------------
秉承上面的逻辑和结论，我们应该可以再作一个推导：在单禁下，如果棋盘变大了，会怎么样呢？

如果还按上面的思路，把对局分为前后半盘的话，棋盘加大，半盘幅度就增大了。于是就会
1 白棋的后半盘延长了，而白棋的“攻击输出”是很强的，相当于双禁+无禁，而这种强“攻击输出”可发挥余地更大了。
2 黑棋的前半盘也延长了，这会出现什么情况呢？大概可以分为三种情况讨论：
a 原本黑胜的，现在还是黑胜，不受影响。（抛开棋盘一大就赢不了的情况，只作一般化讨论）
b 原本黑攻到满盘，可以和棋的。现在黑棋需要攻更多的手数。假设15路下需要攻满95手基本上和棋，那19路下估计要攻满130手甚至更多。（抛开棋盘一大就可以取胜的情况，只作一般化讨论）
c 原本黑可以攻到半盘的，现在也需要攻更多的手数，假设15路下需要攻60手，那么19路下就需要攻80手。

对于白优的后半盘，白的攻击输出是很大的。若按大师们的逻辑，无禁的平衡稳定性都比较差，那么单禁下这白优的后半盘，就更没有平衡稳定性可言了。
那么我们还是重点讨论黑。
对黑棋而言，a可以不去考虑，而b和c，为了撑过更多的手数，那就需要在开局阶段给黑附加更多局面上的优势，（这样的优势附加多了，是否就直接从黑优变成黑胜了，先只作对单禁最有利的假设）。
而按前一章节所说，局面的优势，会补充到“攻击输出”中去。那么，棋盘越大，半盘就越大，开局黑棋局面上的优势被附加得越多；而局面优势越大，“攻击输出”也随之增大；“攻击输出”增大，平衡稳定性随之降低。

证毕，我们即可得出一个结论：在单禁下，棋盘越大，平衡稳定性越差。

关于终结的问题，变化量大的怎么反而更容易终结
--------------------------------------------
吴大师拿着终结者，讨论游戏被终结的问题。本来想好好与大师交流一下，谨指出中间的一些问题，可惜又没有时间了。
这一章只好简写，下周再行补充。

有个问题想先和大师磋商一下：
这个软件名曰终结者，计算局部攻杀也是很有用，制作棋谱尤其方便，但综合棋力好象一般。我不知道它在连珠（renju）软件大赛的战绩如何，但在五子棋（gomoku）软件大赛上，终结者（bestmove，11名）和黑石（goro，未进决赛）都没进前十。
所以，这个软件固然有其优点，但若论独立或主要使用软件终结的话——如果它连其它软件都下不过，又谈何终结呢？

软件的强项，只是辅助人类计算局部攻杀。而局部攻杀却恰恰只是棋类内涵很小的一部分，也是棋类具体变化中很小的一部分（还有许多控制大局、以防为攻等的手法）。若说拿这些软件去终结，我觉得实在是不大靠谱的事。
大师们可能说了，我们所说的，是以软件为工具，人工手动地终结呀——若在自由规则下，在浩如烟海的变化量面前，以人力为主去终结真是一个不贴切实际的提法。（终结一下15路下的26开局单禁，还算是一件比较现实的事情）

但若非要说终结的话，那么，就只好以变化量作为标准：变化量少的容易被终结，变化量多的不容易被终结。我想，这个立论和观点，应该是可以被大家所接受的。
那么，在单禁下，前面说了，棋盘越大平衡稳定性越差，半盘更加不平衡，甚至能不能继续整盘平衡都是个问题。所以，单禁更适合、甚至只适合15路棋盘。而对五子棋（无禁）、双禁连珠、双禁不许抓的连珠而言，可以19路。（如果变化量不够了还可以21路、23路）
那么，谁的变化量大呢？
而对比两者，是变化量大的容易被穷尽，还是变化量小的容易被穷尽？

其它的话
------------------
其实有位棋友的话，就是我所想说的。无论怎么讨论、怎么情绪化，歪曲他人的观点，真是没意思的事情。挑拔离间，就更是没意思的事情。
我从没说过敌视有禁这样的话。恰恰相反，我还猜想过，平衡稳定性上，连珠（双禁不许抓） > 五子棋（无禁），这难道不是对有禁模式的肯定吗？
有禁，有很多种模式：双禁不许抓，双禁 ，单禁。还有其它禁手模式，比如只允许33、只允许44，等。
而我只是反对单禁，并不是反对有禁。

单禁是我一向非常反对的一个模式，因为这个模式在我看来，着实不好，并有若干缺点，为什么不可以指出来呢？
而其它有禁模式，都没有这么大的问题，尤其是双禁不许抓，是我非常推崇的模式——虽然我并不喜欢，但仍可以推崇一下。
至于有的人抱着惯性思维，经过解释，还以为有禁只有单禁一种，这就是没办法的事。如果有人以为有禁只有RIF规则的话，我是不是连RIF规则都不能批评了？

可能，有些人已经有改革派自命了。可在我看来，这仍是保皇派吧。
打个比方说，假如现在是满清末年的话。你们就像是皇族内部的开明派，支持第一手不走天元，已经很进步了嘛，就像是满清搞的皇族内阁、并自谓民主一样。可以在我这样的民间批评家来看，只要不废除单方禁手，一切都只是换汤不换药的，真正的自由民主根本不是这么回事。

至于对我所说“双禁连珠”、“双禁不抓连珠”非常愤怒，这个我就不大理解了。
连珠这个游戏，并不是属于某一个人，也不是属于哪个组织的。任何人都可以提出自己的提案，至于别的人或群体是否接受就是另一回事。
打个比方说，我现在提出一个自由布阵的国象提案，合理不合理，棋手们接受不接受，就另当别论，但这仍是国象的提案。如果有人觉得“国象竟然能有这样的提案”而大感愤怒，那就是照顾不过来的事情。

言归正传，说到大师们的论文，有几点还是悬而未决的，望可明示，并向大家说明理由：
1 单禁下黑的“攻击输出”有没有降低？
2 单禁下白的“攻击输出”有多大？对平衡稳定性又有多大的影响。
3 单禁相似星际拳皇，这个比喻是不是不成立了？如果不成立，那么单禁有几个有说服力的类比？
4 单禁随着棋盘的扩大，平衡稳定性是提高了还是降低了 ？
5 各种模式下的“攻击输出”究竟有多大，或至少作对比：单禁、双禁、双禁不许抓、无禁手、只允许33的有禁、只允许44的有禁，以及其它禁手模式。
6 单禁在各模式下，“攻击输出”竟不是最大的，也不是最小的，何以就是最适当的？
7 什么模式更适合高手，是不是一个伪命题？

另外也总结一下，以下结论似乎正在达成共识：
1 仅依靠交换，没有禁手也能平衡，其它双方对等的禁手模式也能平衡。
2 单禁是前半盘黑优，后半盘白优的。
看来社会正在进步，呵呵……