五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？

五子棋交流

#1 五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：南京小飞机 发表时间：2010-1-21 15:53:56

五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？

发布时间：2008-06-03　文章来源：投稿 文章作者：傅小松

    五子连珠是起源于**，流行于世界各地的一种黑白棋类游戏。其规则非常简单，即最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜。

    可能很少有人注意到，五子连珠游戏其中包含着一个极为深刻的数学问题。为什么不是四子连珠，或者是六子连珠？你可能会说，四子连珠，那就太容易啦，下几步就胜了。而六子连珠呢，则太难了，谁也别想连成。这就说明，五子连珠极可能是一个最佳攻守平衡值。增一子、减一子都会打破这个平衡，使这种游戏不成其为游戏。四子连珠太易，守方处于绝对优势；而六子连珠太难，攻方处于绝对优势。而游戏规则必须是让游戏双方处于平等的位置才可能进行，否则游戏就不成其为游戏。要想黑白棋连珠成为一种符合游戏规则的智力游戏，五子连珠无疑是一个最佳方案。我们祖先在发明五子连珠的过程中，我猜想肯定也不是一撮而就，而是极可能经历了四子连珠、六子连珠的尝试过程，最后才确定为五子连珠，并流行开来。

    五子连珠是黑白棋连珠的一个最佳方案，这在实际中早已不会有人怀疑。并且，五子连珠已经存在并发展了几千年，成为了一种趣味性强，同时技巧比较复杂、竞争激烈的棋类游戏，与围棋、国际象棋、**象棋的巧妙性、复杂性也有一拼。这似乎足以证明五子连珠的最佳性。但从科学真理的角度看，一万次实践的证明也不能代替逻辑和数学上的证明。要确定五子连珠是黑白棋连珠的一个最佳方案，五子连珠是一个最佳攻守平衡值，必须进行数学上的证明。我在数学上是一个外行，我不知道有没有人对这个问题进行过证明。我估计大概没有。因为，我通过网络搜索，没有发现这方面的蛛丝马迹。因此，我称这个问题是“五子连珠猜想”，其准确表述是：

在以横线、竖线互相交叉（一般各为15条）的方形平面（棋盘）中，黑白两种“点’(棋子)先后沿横线、竖线排列（行棋），在平面（棋盘）横线、竖线、斜线（无实线连接）上形成连续的相同色“点”（棋子），五个“点”（棋子）为可能与不可能的最佳平衡值。

    要确认这个猜想能不能成立，必须进行证明。当然，不懂数学的我也不知道这个证明到底有多难。但我估计绝非想象的那么容易。因为，在数学上越是看起来不证自明的常识，真正要证明起来往往非常困难。我知道数学上有一个“四色猜想”。1852年，英国人弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)在搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”,用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这个结论看起来很简单，但对其从数学上加以严格证明，却难倒了好几代数学家，以致被称为世界三大数学难题之一。“五子连珠猜想”证明起来可能非常复杂，这是因为，第一，它不是一个静态的问题，而是一个动态的问题。棋盘是一个静态的二维平面，但行棋博弈是一个的动态的过程。第二，这不是一个线性和确定性问题的，而是一个非线性和模糊性问题。所谓“五子连珠”的最佳值，是在千变万化的攻与防中达到的一种默契。因此，要解决“五子连珠猜想”，可能要运用到博弈论、模糊数学等工具。我期待有对这个问题感兴趣的数学工作者给我指点迷津。

［此帖子已被 失落刀 在 2010-1-21 17:01:55 编辑过］

#2 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：失落刀 发表时间：2010-1-21 17:03:25

**是被自动屏蔽掉的吗？

题目我都没有看懂...

#3 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：如火流年 发表时间：2010-1-21 17:07:47

“**”大概是敏感政治词汇吧。。。

哎。。。


文章的意思大概是：如何证明五子连珠的“5”是最合理的数字，为什么不是3，4，6，7，8……

#4 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：如火流年 发表时间：2010-1-21 17:08:35

靠，真的搞文字狱啊？作为一个中++++国人，连中+++++国两个字都不能说了，真光荣啊！

#5 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：如火流年 发表时间：2010-1-21 17:10:05

以后就跟我儿子说，你是星国人，我们的领导人叫星星星。我们在星星党的领导下走向星星星星。

#6 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：紋枰論道 发表时间：2010-1-21 18:19:03

五子棋某个局面的胜负是不是可以用概率论方面的知识来分析？找出某个局面下的一个分布（N, F or T..),算出此局面下的EX？

#7 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：屏蔽 发表时间：2010-1-21 18:31:09

四子相连直接穷尽即可，更多子数才有意义。

#8 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：雅匪 发表时间：2010-1-21 20:38:16

祝贺2010年五子连珠学术界第一发现！

：）转载至西北狼棋社论坛.说星谝月版块http://xblqs.uueasy.com ，有不妥望告知

#9 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：许相公 发表时间：2010-1-22 10:52:05

五子连珠15路就可以搞定，七子连珠的棋盘比围棋的19路盘肯定要大，至于九子连珠......拿投影仪下吧，我不知道该用多大的棋盘

#10 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：励精 发表时间：2010-1-22 22:10:28

今儿个听说短信里有敏感词也会被监控、和谐甚至停机。
以现如今形势来看，不久的将来，正常汉语估计将有一半以上算敏感词，无论发帖还是短信，都会随时被监控并和谐。
此时，被一些群友视为糟粕的江湖黑话，可能将成为大家正常沟通的救星。
这方面，咱应该有优势，用春典来对付河蟹或许是个办法。
各位有空学习学习吧，咱仓库里有，我刚翻出来收藏了。

江湖春点大全

男子——江湖术语叫“孙食”。
媳妇——江沏术语叫“果食”。
父亲——江湖术语叫“老戗”。
母亲——江湖术语叫“磨头”。
祖父——江湖术语叫“戗儿的戗”。
祖母——江湖术语叫“戗的磨头”。
哥哥——江湖术语叫“上排琴”。
弟弟——江湖术语叫“下排琴”。
兄弟——江湖术语叫“排琴”。
老太太——江湖术语叫“苍果”。
大姑娘——江湖术语叫“尖斗”。
小男孩——江湖术语叫“怎科子”。
外国人——江湖术语叫“色唐点”。
乡下人——江湖术语叫“科郎码”。
大官儿——江湖术语叫“海翅子”。
当兵的——江湖术语叫“海冷”。
做官的——江湖术语叫“冷子点”。
江湖人——江湖术语叫“吃搁念的”。
外行人——江湖术语叫“空子”。
内行入——江湖术语叫“相家”。
有钱人——江湖术语叫“火点”。
穷人——江湖术语叫“水码子”。
妓女——江湖术语叫“库果”。
野妓——江湖术语叫“嘴子”。
妓院——江湖术语叫“库果窑儿”。
良家女子——江湖术语叫“子孙窑儿”。
男仆——江湖术语叫“展点”。
女仆——江湖术语叫“展果”。
和尚——江湖术语叫“治把”。
道人——江湖术语叫“化把”。
尼姑——江湖术语叫“念把’。
真和尚——江湖术语叫“尖局治把”。
假和尚——江湖术语叫“里腥治把”。
真道人——江湖术语叫“尖局化把”。
假道人——江湖术语叫“里腥化把”。
真尼姑——江湖术语叫“尖局念把”。
假尼姑——江湖术语叫“里腥念把”。
好人——江湖术语叫“忠祥点”。
乞丐——江湖水语叫“靠扇的”。
门卫——江湖术语叫“坎子”。
荡妇——江湖术语叫“玩嫖客串子的”。
赌徒——江湖术语叫“銮把点”。
寡妇——江湖术语叫“空心果”。
商人——江湖术语叫“贸易点”。
侦探——江湖术语叫“鹰爪”。
小偷——江湖术语叫“老荣”。
汽车夫——江湖术语叫“开色唐轮子的”。
受冤之人——江湖术语叫“空子”。
首创之人——江湖术语叫“开荒人”。
扎手之人——江湖术语叫“不是个正点”。
侦缉人员——江湖术语叫“把点”。
受尊重的人——江湖术语叫“是份腿儿”。
没心眼的人——江湖术语叫“念攒子”。
有能力的人——江湖术语叫“大将”。
疯子——江湖水语叫“丢了点”。
傻子——江湖术语叫“念攒子”。
瞎子——江湖术语叫“念招点”。
麻子——江湖术语叫“麻花盘”。
好色者——江湖术语叫“臭子点”。
明白江湖事理——江湖术语叫“攒儿亮”。
不懂江湖事理——江湖术语叫“空子’。
对事理一知半解——江湖术语叫“半开眼”。
跑的地方多——江湖术语叫“腿长”。
识时务——江湖术语叫“簧点清”。
长相俊——江湖术语叫“盘儿摄”。
长相丑——江湖术语叫“盘儿念摄”。
长得美——江湖术语叫“真是撮啃”。
长得丑——江湖术语叫“真是念啃”。
穿得阔——江湖术语叫“挂洒火”。
穿得破——江湖术语叫“挂洒水”。
年岁高——江湖术语叫“太岁海了”。
岁数小——江沏术语叫“太岁减着”。
牙——江湖水语叫“柴”。
嘴——江湖术语叫“瓢儿”。
脚——江湖术语叫“曲勒”。
眼睛——江湖术语叫“招路”。
肛门——江湖术语叫“山招“。
头发——江湖术语叫“苗西”。
胡须——江湖水语叫“栅栏”。
脸——江湖术语叫“盘儿”。
帽子——江湖术语叫“顶笼”。
大褂——江湖术语叫“通天洒”。
裤子——江湖术语叫“登空子”。
鞋子——江湖术语叫“踢土儿”。
袜子——扛湖水活叫“熏筒儿”。
衣裳——江湖术语叫“挂洒”。
酒——江湖术语叫“山”。
茶——江湖术语叫“牙淋”。
水——江湖术语叫“龙宫”。
肉——江湖术语叫“错齿子”。
房——江湖术语叫“塌笼”。
店——江湖水语叫“窑”。
话——江湖术语叫“钢口”。
桥——江湖术语叫“悬梁子”。
笔——江湖术语叫“戳子”。
刀——江湖术语叫“青子”。
塔——江湖术语叫“土堆子”。
药——江湖术语叫“汉壶”。
马——江湖术语叫“风子”。
牛——江湖术语叫“岔子”。
驴——江湖术语叫“金扶柳”。

#11 Re:Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：解放者 发表时间：2010-2-7 15:59:25

引用：

原文由 许相公 发表于 2010-1-22 10:52:05 :
五子连珠15路就可以搞定，七子连珠的棋盘比围棋的19路盘肯定要大，至于九子连珠......拿投影仪下吧，我不知道该用多大的棋盘

每步一颗子，不可能连到五子以上的，棋盘再大也没用。别说九子，就是要连六子才算赢的话，我想世界冠军拿几百乘几百的棋盘也绝对不可能赢一个初级五子棋手！！你不知道六子棋吗，那是要每步下两子的，每步一子最多就只能连五。

其实这个“五子棋猜想”并不是最一般的形式。最一般的形式是“每步走x颗子，连成y颗算赢”“在确定x的前提下，求y的最佳值”（台湾那个发明六子棋的教授提出的），这才是这个猜想“最一般的形式”。显然，当x为1的时候，y最佳值为5；x为2时，则y为6。五子是这种规则的棋里最简单的一种，但不是最佳的一种，只是目前也还只存在另外一种，就是六子棋。［此帖子已被 解放者 在 2010-2-7 16:00:19 编辑过］

［此帖子已被 解放者 在 2010-2-7 16:04:01 编辑过］

［此帖子已被 解放者 在 2010-2-7 16:08:42 编辑过］

#12 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：许相公 发表时间：2010-2-8 8:20:46

连珠里面取胜为单的情况下都应该是奇数的，5.6.7.8.9，这五个数字分别代表连珠最终取胜的结果数量，抛去其中偶数的6和8，只能有三种选择5子棋，7子棋，9子棋。子目前19路盘的情况下，7子连珠是可行的，只是侥幸的成分多了一些而已。

#13 Re:Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：解放者 发表时间：2010-2-8 9:03:17

引用：
原文由 许相公 发表于 2010-2-8 8:20:46 :

连珠里面取胜为单的情况下都应该是奇数的，5.6.7.8.9，这五个数字分别代表连珠最终取胜的结果数量，抛去其中偶数的6和8，只能有三种选择5子棋，7子棋，9子棋。子目前19路盘的情况下，7子连珠是可行的，只是侥幸的成分多了一些而已。

每步下一子，怎么可能7子连珠？在五子棋规则下当然是有可能连到7子，9子获胜的。但那是因为连5子就算赢了，所有可能成5的威胁都要防。假如连7子才算赢，也就是说44，43都不用防了，甚至55都可以不防。那么就算有1000乘1000的棋盘，谁又能连7子？世界冠军跟我下都绝对不可能，6子都决不可能更别说7子。

五子棋的拼杀本来争夺的就是一步之先，水平再高再低，差距大都也才差一步。获胜（连成43，44）已经需要水平，而要想再多一步连成个54，55，恐怕已经难如登天，水平再高恐怕都不一定能行。那么7子棋就需要6活5，66，这怎么可能连得出？

#14 Re:五子连珠猜想——又一个超级数学猜想？ 作者：许相公 发表时间：2010-2-8 9:15:31

7子连珠一步一步下的话是可能的，只是非人脑所及，因为里面的运算过程太复杂，只有电脑才能办到，如果仅仅是找最简单的7子连珠必胜手顺，那家用电脑挂个傻瓜软件就可以搞定，但是要是算出7子连珠所能包含的所有变化，只有超级电脑才能办到。

目前本人已经脱离了五子连珠这个圈，对于现在的那些试图通过规则改革达到五子棋平衡的人不做评价，只是想努力地将七子连珠和连珠的提子模式这两个项目做好。其余的事情有兴趣咱们可以交流一下。